When you see an average

ကၽြန္မက လွိဳင္သာယာမွာ ေနတဲ့ အိမ္ပြဲစားတစ္ေယာက္လို႕ ဆိုၾကပါေတာ့။ ကၽြန္မ လွိဳင္သာယာမွာ  ရွိေနတဲ့ အိမ္ရာေတြက တိုက္ခန္းေတြ ထြက္ဖို႕အတြက္ လွိဳင္သာယာ ေကာင္းေၾကာင္းေျပာမွာေပါ့။ အဲဒီထဲမွာ လွိဳင္သာယာမွာ ေဂါက္ကြင္းေတြရွိတယ္။ ပန္းလွဳိင္ေဆးရံုရွိတယ္။ .. စသည္တို႕ ပါမွာေပါ့ေလ။ ကၽြန္မရဲ႕ ေဖာက္သည္က ဘဝင္က ခပ္ျမင့္ျမင့္နဲ႕ရယ္။ သူက လွိဳင္သာယာလို ဆင္းရဲသားရပ္ကြက္မွာ မေနဘူးတဲ့။ ဒီေတာ့ ကၽြန္မ လွဳိင္သာယာမွာ ေနတဲ့သူေတြက သူေျပာသလို မဆင္းရဲေၾကာင္း  အေထာက္အထားနဲ႕ သက္ေသျပရမယ္။ ဒါနဲ႕ ကၽြန္မလည္း လွိဳင္သာယာမွာေနတဲ့သူေတြရဲ႕ ဝင္ေငြကို စစ္တမ္းလိုက္ေကာက္လိုက္ျပီး ကၽြန္မရဲ႕ ေတြ႕ရွိခ်က္ကို ကၽြန္မရဲ႕ ေဖာက္သည္ကို ေျပာလိုက္တယ္။

 

“ လွဳိင္သာယာမွာ ေနတဲ့သူေတြရဲ႕ ပ်မ္းမွ်ဝင္ေငြက ၁၅ သိန္းေလာက္ရွိပါတယ္။ ရွင္ေျပာသလို လွိဳင္သာယာက ဆင္းရဲသားရပ္ကြက္ မဟုတ္ပါဘူး။ ”

  

ဒါနဲ႕ ကၽြန္မရဲ႕ ေဖာက္သည္လည္း ေက်နပ္သြားျပီး ကၽြန္မဆီက တိုက္ခန္းဝယ္လိုက္တယ္။

  

************************************************************************************************************************

  ဒီလိုနဲ႕ ေနာက္တစ္ႏွစ္လည္း ၾကာေရာ ျမိဳ႕နယ္ ေကာ္မရွင္ေတြဖြဲ႕၊ ျပီးေတာ့ လွိဳင္သာယာကေန ဘတ္စ္ကားေတြ ပိုဆြဲသင့္ မဆြဲသင့္ ေဆြးေႏြးၾကတယ္။ ကၽြန္မကလည္း ပါေလရာ ငါးပိခ်က္ဆိုေတာ့ ေကာ္မရွင္အဖြဲ႕ဝင္လည္း ဝင္လုပ္လိုက္တာေပါ့။ ေဆြးေႏြးၾကေတာ့ ကၽြန္မလည္း မႏွစ္က လုပ္ခဲ့တဲ့ စစ္တမ္းက ရလဒ္ေတြကို ထည့္သံုးလိုက္တယ္။

“ လွဳိင္သာယာမွာ ေနတဲ့သူေတြရဲ႕ ပ်မ္းမွ်ဝင္ေငြက ၁ သိန္းခြဲ ေလာက္ပဲရွိပါတယ္။ သူတို႕ရဲ႕ ဝင္ေငြက နည္းပါးတဲ့အတြက္ သူတို႕ဟာ သူေဌးေတြလို တကၠဆီေတြ ဘာေတြ မတတ္ႏိုင္တဲ့အတြက္ ဘတ္စ္ကားကိုပဲ အားကိုးရပါတယ္။ အဲဒါမို႕လို႕ လွိဳင္သာယာမွာ ဘတ္စ္ကား ပိုရွိသင့္ပါတယ္။ ”

ျဖစ္ခ်င္ေတာ့ ကၽြန္မရဲ႕ မႏွစ္က ေဖာက္သည္ကလည္း ေကာ္မရွင္ထဲမွာ ပါတယ္။ သူက ေဒါကန္တာေပါ့။ “ ခင္ဗ်ား မႏွစ္က ေျပာေတာ့ လွဳိင္သာယာမွာ ေနတဲ့သူေတြရဲ႕ ပ်မ္းမွ်ဝင္ေငြက ၁၅ သိန္းဆို။ အခုေတာ့ ၁ သိန္းခြဲတဲ့။ ခင္ဗ်ားလိမ္တာေပါ့။ တရားစြဲမယ္။ ” ဘာညာ ဘာညာ ေပါ့။

************************************************************************************************************************

 တကယ္ေတာ့ ကၽြန္မက မႏွစ္ကလည္း မလိမ္ခဲ့ဘူး။ ဒီႏွစ္လည္း မလိမ္ဘူး။ ဒါဟာ Statistics ကို အျပည့္အဝ သံုးျပီး ကိုယ္လိုခ်င္တဲ့အခ်က္ရေအာင္ လွလွပပေလး လွည့္ခဲ့တာပါ။ ဒီေတာ့ ကၽြန္မေဖာက္သည္က ကၽြန္မကို တရားစြဲခ်င္လည္း အလကားပဲ။

စာရင္းအင္းပညာမွာ ပ်မ္းမွ်ဆိုတာက “စုစုေပါင္းကိုတည္ အေရအတြက္နဲ႕စား” ဆိုတာ တစ္ခုတည္း ရွိတာမွ မဟုတ္တာ။ “စုစုေပါင္းကိုတည္ အေရအတြက္နဲ႕စား” တာကေတာ့ Arithmetic Mean ေပါ့။ စာရင္းအင္းပညာမွာ Arithmetic Mean အျပင္ ေနာက္ထပ္ ပ်မ္းမွ်ေတြ တစ္ပံုၾကီးရွိေသးတယ္။ Median တို႕ Mode တို႕ Geometric Mean တို႕ Harmonic Mean တို႕။ ဒီေလာက္ဆိုရင္ သေဘာေပါက္ျပီး ထင္ပါတယ္။ ထပ္ေျပာရင္ ပိုရွဳပ္သြားမယ္။

လွိဳင္သာယာမွာက ဝင္ေငြရဲ႕ ျဖန္႕က်က္မွဳက ပံုမွန္လို ေခါင္းေလာင္းပံုေလး မဟုတ္ဘူး။ ေခါင္းေလာင္းပံု ျဖန္႕က်က္မွဳရွိတယ္ဆိုရင္ ဝင္ေငြနည္းတဲ့သူက လူနည္းနည္း၊ ဝင္ေငြမ်ားတဲ့သူက လူနည္းနည္း၊ ၾကားထဲက အလယ္အလတ္ေတြက ခပ္မ်ားမ်ားျဖစ္ေနမွာ။ အခုက ဝင္ေငြနည္းတဲ့သူက ခပ္မ်ားမ်ား၊ ဝင္ေငြမ်ားတဲ့သူက ခပ္နည္းနည္းျဖစ္ေနတာ။

ဒီလွဳိင္သာယာ ဥပမာမွာဆိုရင္ ပ်မ္းမွ်ဆိုတဲ့ ေနရာမွာ Arithmetic Mean သံုးခဲ့ရင္ ပ်မ္းမွ်ဝင္ေငြက ပိုမ်ားေနပါလိမ့္မယ္။ ပ်မ္းမွ် ဝင္ေငြက Median ဆိုရင္ေတာ့ ျဖန္႕က်က္မွဳရဲ႕ အလယ္တည့္တည့္မွာ ျဖစ္တဲ့အတြက္ Arithmetic Mean ထက္ ပိုနည္းေနပါလိမ့္မယ္။ Mode ကို ယူခဲ့မိရင္ေတာ့ အမ်ားစုရတဲ့ ဝင္ေငြျဖစ္တဲ့အတြက္ အနည္းဆံုးျဖစ္ေနပါလိမ့္မယ္။

ဒီေတာ့ ကၽြန္မ အိမ္ပြဲစားလုပ္ခဲ့တုန္းက ပ်မ္းမွ်ဝင္ေငြကို မ်ားေစခ်င္တဲ့အတြက္ Arithmetic Mean သံုးခဲ့တာေပါ့။ ေကာ္မရွင္မွာက်ေတာ့ ပ်မ္းမွ်ဝင္ေငြနည္းမွ ဘတ္စ္ကားခ်ေပးမွာျဖစ္တဲ့အတြက္ Median ဒါမွမဟုတ္ Mode ကို သံုးခဲ့လိုက္ပါတယ္။

************************************************************************************************************************

 လွိဳင္သာယာဥပမာကေန အဓိကေျပာခ်င္တာကေတာ့ သတင္းစာတို႕၊ မီဒီယာတို႕မွာ ပ်မ္းမွ် နံပါတ္တစ္ခုခု ေတြ႕လို႕ရွိရင္ သိပ္မယံုဖို႕ပါပဲ။ ပ်မ္းမွ်ေခ်ဆိုတာ ကၽြန္မတို႕ စာရင္းအင္းသမားေတြက လက္တစ္လံုးျခားနဲ႕ လိမ္ထားတဲ့ နံပါတ္တစ္ခုျဖစ္ေနလို႕ပါ။ ပ်မ္းမွ်ေခ် နံပါတ္တစ္ခုေတြ႕လို႕ရွိရင္ အေျခအေနနဲ႕ ဆက္စပ္ေတြးေတာဖို႕ လိုပါတယ္။

ကိုးကား ။      ။ Darrell Huff ရဲ႕ How to lie with Statistics